DÍA 6
Este fue el día de los juegos que hacen que nuestra mente sea mas ágil.
El primer juego fue el Sudoku, un juego interesante ya que hace que pensemos en soluciones realizando combinaciones entre filas y columnas del cuadro de 9 x 9, este es un juego para el cerebro que agiliza nuestro pensamientos, no cabe duda que el razonamiento matemático necesita de estos juegos para adquirir las destrezas y agilidades para la resolución de problemas, el siguiente es un link que nos puede dirigir a una pagina en la que podemos jugar Sudoku.
https://www.gamesforthebrain.com/spanish/sudoku/
Fue interesante realizar estos juegos y comprender como a nosotros como docentes nos pueden ayudar mucho a crear en nuestros alumnos destrezas matemáticas.
Solo me queda concluir que este curso en la Maestría me ha dado otra visión para el proceso de aprendizaje-enseñanza, y que hará que mejore la forma de enseñar a mis alumnos.
domingo, 11 de octubre de 2015
domingo, 4 de octubre de 2015
DÍA 4
Suma igual en las tres esquinas de un triangulo con nueve dígitos
Este problema no me salio me pueden decir como quedan por favor.
Edificio donde viven los amigos
Nivel comentario
1 tiendas
2 Ana
3 Cecilia
4 Jose
5 Jorge
6 vació
7 Luis
De esta forma me quedo la distribución por niveles.
Caso de los amigos que están en un bar me quedo de la siguiente forma:
Beto este en frente de Paco, Angela esta en frente de Maria.
El problema de los números que se ponen en un circulo teniendo 4 en frente del 12, me quedo que son 16 números, contando del 1 al 16.
En el caso de los litros de leche lo realice de la siguiente manera:
Primero lleno el recipiente de 3 litros, lo vació en el recipiente de cinco, vuelvo a llenar el recipiente de 3 litros vació el liquido hasta que se llene el de 5 litros y me debe quedar un litro exacto en el recipiente de 3 litros.
Problema de los 7 vasos llenos, 7 vasos medio llenos y 7 vasos vacíos. (total de liquido en todos los vasos es 10.5 vasos de agua)
Persona A B C
3 3 1 vaso lleno
1 1 5 vaso medio lleno
3 3 1 vasos vacíos
total de liquido 3.5 3.5 3.5
total de vasos 3 3 1
El tablero de Ajedrez
Cuantos cuadros tiene un tablero de Ajedrez, aquí creamos un cuadro con los cuadros que se forman ya que cada uno tiene una dimensión quedando de la siguiente forma:
cuadros ( dimensión) cantidad
8 x 8 1
7 x 7 4
6 x 6 9
5 x 5 16
4 x 4 25
3 x 3 36
2 x 2 49
1 x 1 64
total de cuadros 204
Trabajo colaborativo: este ejercicio consistió en ver una imagen con varias figuras, luego cada uno escribió en una hoja cuantas figuras recordábamos que estaban en la imagen, en mi caso fuero 7 las que recordé, luego en parejas realizamos el mismo ejercicio y recordamos 10, luego realizamos el mismo ejercicio en trió y se determino que eran 12 figuras, concluimos que el trabajo colaborativo es muy importante para el aprendizaje.
Suma igual en las tres esquinas de un triangulo con nueve dígitos
Este problema no me salio me pueden decir como quedan por favor.
Edificio donde viven los amigos
Nivel comentario
1 tiendas
2 Ana
3 Cecilia
4 Jose
5 Jorge
6 vació
7 Luis
De esta forma me quedo la distribución por niveles.
Caso de los amigos que están en un bar me quedo de la siguiente forma:
Beto este en frente de Paco, Angela esta en frente de Maria.
El problema de los números que se ponen en un circulo teniendo 4 en frente del 12, me quedo que son 16 números, contando del 1 al 16.
En el caso de los litros de leche lo realice de la siguiente manera:
Primero lleno el recipiente de 3 litros, lo vació en el recipiente de cinco, vuelvo a llenar el recipiente de 3 litros vació el liquido hasta que se llene el de 5 litros y me debe quedar un litro exacto en el recipiente de 3 litros.
Problema de los 7 vasos llenos, 7 vasos medio llenos y 7 vasos vacíos. (total de liquido en todos los vasos es 10.5 vasos de agua)
Persona A B C
3 3 1 vaso lleno
1 1 5 vaso medio lleno
3 3 1 vasos vacíos
total de liquido 3.5 3.5 3.5
total de vasos 3 3 1
El tablero de Ajedrez
Cuantos cuadros tiene un tablero de Ajedrez, aquí creamos un cuadro con los cuadros que se forman ya que cada uno tiene una dimensión quedando de la siguiente forma:
cuadros ( dimensión) cantidad
8 x 8 1
7 x 7 4
6 x 6 9
5 x 5 16
4 x 4 25
3 x 3 36
2 x 2 49
1 x 1 64
total de cuadros 204
Trabajo colaborativo: este ejercicio consistió en ver una imagen con varias figuras, luego cada uno escribió en una hoja cuantas figuras recordábamos que estaban en la imagen, en mi caso fuero 7 las que recordé, luego en parejas realizamos el mismo ejercicio y recordamos 10, luego realizamos el mismo ejercicio en trió y se determino que eran 12 figuras, concluimos que el trabajo colaborativo es muy importante para el aprendizaje.
DÍA 5
Sucesión de números
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34
Es una sucesión de 3 en 3 números
4 8 16 32 64 128 256
Es una sucesión de 2, por ejemplo 2 x 2 = 4, 2 x 4 = 8, 2 x 8 = 16..............
también es una sucesión binaria 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16......................
49 64 81 100 121 144
Es una sucesión de multiplicaciones, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100.............
Elevar a la potencia de 2 o el cuadrado de un numero.
1 = 1 = 1^0 = 1
1 + 3 = 4 = 2^2 = 4
1 + 3 + 5 = 8 = 3^2 = 8
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^2 = 25
Triangulo de Pascal
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Interesante este triangulo para poder resolver trinomios cuadrado, o sea (a +b)^2 o (a + b)^3........
Cubos escalonados: con tres cubos se forma dos escalones
Escalones cubos otra forma de resolver
2 3 2(3)/2
3 6 3(4)/2
4 10 4(5)/2
5 15 5(6)/2
6 21 6(7)/2
7 28 7(8)/2
8 36 8(9)/2
9 45 9(10)/2
10 55 10(11)/2
o sea que se necesitan 55 cubos para generar 10 escalones
7 cortes en una "S" en cuantas partes se divide si se hacen 20 cortes.
cortes pedazos formula de resolver
1 4 4 + (3)(1)
2 7 4 + (3)(2)
3 10 4 + (3)(3)
.
.
.
.
20 61 4 + (3)(19)
Sucesión de números
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34
Es una sucesión de 3 en 3 números
4 8 16 32 64 128 256
Es una sucesión de 2, por ejemplo 2 x 2 = 4, 2 x 4 = 8, 2 x 8 = 16..............
también es una sucesión binaria 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16......................
49 64 81 100 121 144
Es una sucesión de multiplicaciones, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100.............
Elevar a la potencia de 2 o el cuadrado de un numero.
1 = 1 = 1^0 = 1
1 + 3 = 4 = 2^2 = 4
1 + 3 + 5 = 8 = 3^2 = 8
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^2 = 25
Triangulo de Pascal
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Interesante este triangulo para poder resolver trinomios cuadrado, o sea (a +b)^2 o (a + b)^3........
Cubos escalonados: con tres cubos se forma dos escalones
Escalones cubos otra forma de resolver
2 3 2(3)/2
3 6 3(4)/2
4 10 4(5)/2
5 15 5(6)/2
6 21 6(7)/2
7 28 7(8)/2
8 36 8(9)/2
9 45 9(10)/2
10 55 10(11)/2
o sea que se necesitan 55 cubos para generar 10 escalones
7 cortes en una "S" en cuantas partes se divide si se hacen 20 cortes.
cortes pedazos formula de resolver
1 4 4 + (3)(1)
2 7 4 + (3)(2)
3 10 4 + (3)(3)
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20 61 4 + (3)(19)
viernes, 25 de septiembre de 2015
DIA TRES
En el problema de la Rana mi primera respuesta fue de 20 por que cuando analice que sube 4 y regresaba 3 mi lógica fue que todos los días subía uno por lo tanto en 20 días salía del pozo, pero cuando Vilma dijo que no eran veinte lo analice y determine que cuando llega al 15 sube al 19 y regresa al 16 y para salir solo le quedan cuatro que es lo que sube por lo que sale en 16 días la Rana del pozo, en este caso se utiliza una estrategia para resolver el problema que es usar el sentido común y realizar un dibujo.
En el problema de la Rana mi primera respuesta fue de 20 por que cuando analice que sube 4 y regresaba 3 mi lógica fue que todos los días subía uno por lo tanto en 20 días salía del pozo, pero cuando Vilma dijo que no eran veinte lo analice y determine que cuando llega al 15 sube al 19 y regresa al 16 y para salir solo le quedan cuatro que es lo que sube por lo que sale en 16 días la Rana del pozo, en este caso se utiliza una estrategia para resolver el problema que es usar el sentido común y realizar un dibujo.
DIA TRES
Cuadros Mágicos
En este problema realice 2 intentos fallidos, luego tome la estrategia de poner el numero cinco en el centro de los nueve cuadros y lo utilice como pivote para realizar las combinaciones que me sumara 15 en las filas, columnas y en la diagonal, este juego realice 2 intentos fallido, al quinto intento lo resolví y me quedo de la siguiente forma:
8 3 4 = 15
1 5 9 = 15
6 7 2 = 15
15 15 15
Cuadros Mágicos
En este problema realice 2 intentos fallidos, luego tome la estrategia de poner el numero cinco en el centro de los nueve cuadros y lo utilice como pivote para realizar las combinaciones que me sumara 15 en las filas, columnas y en la diagonal, este juego realice 2 intentos fallido, al quinto intento lo resolví y me quedo de la siguiente forma:
8 3 4 = 15
1 5 9 = 15
6 7 2 = 15
15 15 15
DIA TRES
Unión de los puntos con siete líneas continuas
En este problema siempre me daba 8 líneas, realice varios intentos y siempre utilizaba 8 líneas, el ver la solución de Vilma entendí que muchas veces es mejor darle vuelta al problema para tener la solución, pero nuestra mente se enfoca en realizarlo de una forma que pareciera que no tiene solución.
Unión de los puntos con siete líneas continuas
En este problema siempre me daba 8 líneas, realice varios intentos y siempre utilizaba 8 líneas, el ver la solución de Vilma entendí que muchas veces es mejor darle vuelta al problema para tener la solución, pero nuestra mente se enfoca en realizarlo de una forma que pareciera que no tiene solución.
miércoles, 23 de septiembre de 2015
En el caso de encontrar el día 17 de enero en el almanaque fue de mucha utilidad utilizar el diagrama por que se puede hacer un juego de combinaciones ya que el problema nos indica que el mes tiene 4 lunes y cuatro viernes al realizar las combinaciones se determino que el día que pedía el problema que es el 17 de enero en el diagrama se determina que es jueves.
Paginas de del libro
En este problema lo primero fue crear una ecuación cuadrática en donde X = el numero de una pagina y X + 1 el numero de la otra pagina y como el producto de las dos es igual a 3192 determine lo siguiente X * X + 1 = 3192 al operarla queda X^2 + X - 3192 = 0 para esto hay que resolverla por medio de la formula de la raíz cuadrática, por lo que saque sus factores y combinándolos saque sus productos con lo que determine que las paginas son la 56 y la 57.
En este problema lo primero fue crear una ecuación cuadrática en donde X = el numero de una pagina y X + 1 el numero de la otra pagina y como el producto de las dos es igual a 3192 determine lo siguiente X * X + 1 = 3192 al operarla queda X^2 + X - 3192 = 0 para esto hay que resolverla por medio de la formula de la raíz cuadrática, por lo que saque sus factores y combinándolos saque sus productos con lo que determine que las paginas son la 56 y la 57.
Problema de los tres viajeros
Este problema es un juego de palabras, por que incluyen una variable de distracción que hace el juego de palabras, para resolverlo tome como base los que los viajeros pagaron que fueron 30, luego de la devolución el precio por cuarto quedo en 9 por viajero sumando 9 + 9 + 9 = 27 y como le devolvieron 1 a cada viajero hace 1 + 1 + 1 = 3 por lo tanto 27 + 3 = 30, que es lo que pagaron incialmente.
Este problema es un juego de palabras, por que incluyen una variable de distracción que hace el juego de palabras, para resolverlo tome como base los que los viajeros pagaron que fueron 30, luego de la devolución el precio por cuarto quedo en 9 por viajero sumando 9 + 9 + 9 = 27 y como le devolvieron 1 a cada viajero hace 1 + 1 + 1 = 3 por lo tanto 27 + 3 = 30, que es lo que pagaron incialmente.
PROBLEMA DEL CUBO DE 20cm x 20cm X 20cm
El nanlisis que realiza fue de partir del volumen que es 8000 cm cubicos, como se hacen cortes para obtener la cantidad de cubos de 1 cm cubico que solo tenia una cara pintada de rojo tome una cara por lo que de un lado toma 20 cubos, del otro 20 cubos de los otros dos 18 cubos por lado lo que me dio 20x20x18x18= 76, luego multiplique eso 76 X 20 que los cortes y me dio 1520, no es ese el reultado, Vilma lo realizo de la siguinete forma: 400 x 6 = 2400 le quito los cubos de las aristas que se repiten y los de los lados que suman 235 i le queda 2165 cubos pintados de una cara de color rojo de 1 cm cubico.
El nanlisis que realiza fue de partir del volumen que es 8000 cm cubicos, como se hacen cortes para obtener la cantidad de cubos de 1 cm cubico que solo tenia una cara pintada de rojo tome una cara por lo que de un lado toma 20 cubos, del otro 20 cubos de los otros dos 18 cubos por lado lo que me dio 20x20x18x18= 76, luego multiplique eso 76 X 20 que los cortes y me dio 1520, no es ese el reultado, Vilma lo realizo de la siguinete forma: 400 x 6 = 2400 le quito los cubos de las aristas que se repiten y los de los lados que suman 235 i le queda 2165 cubos pintados de una cara de color rojo de 1 cm cubico.
sábado, 19 de septiembre de 2015
Problema de a quien preguntar
En este caso yo me fui por el porcentaje de aciertos, el primero acertaba en un 5/10 o sea el 50 %, en segundo acertaba 1/10 o sea 10%, por lo que opte por escoger al primero, la respuesta que dio Luis que es inclinarse por el segundo ya que hago lo contrario que lo que el me indica me da una mayor grado de aciertos por que la mayoría de sus respuestas no son acertadas.
En este caso yo me fui por el porcentaje de aciertos, el primero acertaba en un 5/10 o sea el 50 %, en segundo acertaba 1/10 o sea 10%, por lo que opte por escoger al primero, la respuesta que dio Luis que es inclinarse por el segundo ya que hago lo contrario que lo que el me indica me da una mayor grado de aciertos por que la mayoría de sus respuestas no son acertadas.
Problema de las pelotas rojas y azules
El análisis que realice de este problema fue crear las posibles combinaciones realizando el espacio muestral, pero luego leí de nuevo el problema y comprendí que lo que pedían era sacar dos pelotas del mismo color por lo que deduje que si sacaba una pelota roja en el primer intento al segundo intento podía sacar una azul, por lo tanto la tercera pelota sacada fuera roja o azul completaba las dos pelotas del mismo color por lo que pensé que una solución podría ser que la mínima cantidad de pelotas a sacar podía ser tres, pero regresando a el espacio muestral tenia la probabilidad que en el primer intento sacaba una roja y en el segundo intento podría sacar otra pelota roja por lo que la mínima cantidad podría ser sacar solo dos pelotas, pero como repito es una probabilidad partiendo de un espacio muestral
El análisis que realice de este problema fue crear las posibles combinaciones realizando el espacio muestral, pero luego leí de nuevo el problema y comprendí que lo que pedían era sacar dos pelotas del mismo color por lo que deduje que si sacaba una pelota roja en el primer intento al segundo intento podía sacar una azul, por lo tanto la tercera pelota sacada fuera roja o azul completaba las dos pelotas del mismo color por lo que pensé que una solución podría ser que la mínima cantidad de pelotas a sacar podía ser tres, pero regresando a el espacio muestral tenia la probabilidad que en el primer intento sacaba una roja y en el segundo intento podría sacar otra pelota roja por lo que la mínima cantidad podría ser sacar solo dos pelotas, pero como repito es una probabilidad partiendo de un espacio muestral
Ejercicio nueve dígitos
El análisis que realice de este problema fue poner el la parte superior de los círculos los múltiplos de 3 o sea 3,6 y 9, luego en los círculos de la parte inferior tomar números que sumaran eso múltiplo, en el primer intento me sobro el numero 7 y 8 por lo que decidí cambiar el orden y note que si ponía al principio 7 sumándolo con 1 me daba 8 que era los dos números que me sobraban, esto me enseña que en este tipo de problemas las soluciones las debemos buscar de varias maneras, tomando como base prueba y error.
El análisis que realice de este problema fue poner el la parte superior de los círculos los múltiplos de 3 o sea 3,6 y 9, luego en los círculos de la parte inferior tomar números que sumaran eso múltiplo, en el primer intento me sobro el numero 7 y 8 por lo que decidí cambiar el orden y note que si ponía al principio 7 sumándolo con 1 me daba 8 que era los dos números que me sobraban, esto me enseña que en este tipo de problemas las soluciones las debemos buscar de varias maneras, tomando como base prueba y error.
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